7 класс

7.1. Две соседних стороны прямоугольника относятся как 3:7. Чему равна площадь прямоугольника, если его периметр равен 40 см?

Ответ. 84 см2. Указание. Из условий задачи меньшая сторона прямоугольника равна 3х, а большая 7х при некотором х. Тогда периметр равен , отк ... Читать дальше »

1. Трем братьям вместе 58 лет. Сколько лет каждому из них, если лет младшего брата, равны лет среднего, и равны лет старшего.

2. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 12 градусам.

... Читать дальше »

1. Между цифрами 1, 2 , 3 , 4, 5 поставь знаки действий так, чтобы результат был равен 9. (2 балла.)

2. Решите уравнение

(2х² + 5х - 3) - 2( х² + х + 4) = 0 ( 4 балла)

3.Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4, 6, если цифры в записи числа не п ... Читать дальше »

1.Задание (3 балла)

2.Задание (4 балла)

Какой многоугольник не может получиться при пересечении двух

треугольников?

(A) треугольник

(Б) четырехугольник

(В) пятиугольник

(Г) шестиугольник

(Д) любая ... Читать дальше »

7 класс

Найти сумму всех трёхзначных чисел, произведение цифр которых равно 3.
На клетчатой бумаге изображена чашка с крышкой (см. рис. 1).

На покраску крышки израсходовали 30 г краски.

Сколько ещё нужно грамм краски для покраски чашки? Не забудьте обосн ... Читать дальше »

1. Даны числа 1, 2, 3,4,5,6. Разрешено к любым двум из них прибавить по единице. Можно ли за несколько шагов уравнять эти числа?

Решение. Прибавление к числу единицы меняет его чётность. Прибавление по 1 к двум числам меняет чётность двух чисел. Если это были два чётных числа, то чётных ... Читать дальше »

8 класс

№1

Свежие грибы содержат 90% воды, а сухие грибы – 12% воды. Сколько получится сухих грибов из 11 кг свежих?

№2

Как с помощью прямоугольной плитки размером 7см на 9см начертить отрезок длиной 1 см?

№3

Работник закл ... Читать дальше »

Решите уравнение: | x -2011 |+ |2011-x| = 2012

Найдите значение выражения , если

Ваня дернул Маню за косичку. Маня стукнула Ваню по голове учебником, из которого выпал книжный блок. На первой странице его стоял номер 143, а номер последней страницы записан теми же цифрами, ... Читать дальше »

В выражении из 13 символов зачеркните ровно три так, чтобы значение этого выражения стало 2010.
Докажите, что треугольник, у которого две медианы равны и пересекаются под прямым углом, является равнобедренным.
Девочка заменила каждую букву в своем имени ее номером в русском алфавите, а ... Читать дальше »

1. Числитель дроби увеличили на 5, а знаменатель – на 2 (числитель и знаменатель – целые положительные числа). При этом значение дроби уменьшилось. Приведите пример, как такое могло произойти. Ответ. Например, 10/3.

Комментарий. Подойдет любая дробь, большая чем 5/2.

2. Дан ... Читать дальше »

1. В связи с кризисом зарплата сотрудников фирмы понизилась на 20%. На сколько процентов следует ее повысить, чтобы она достигла прежнего значения?

2. В коробке лежат восемь различных костяшек домино (см. рисунок), но границы между ними не видны. Нарисуйте границы.

3. Даны ... Читать дальше »

Найдите значение выражения , если .
Свежие грибы содержат 90% воды, а сухие грибы – 12% воды. Сколько получится сухих грибов из 11 кг свежих?
Как с помощью прямоугольной плитки размером 7см на 9см начертить отрезок длиной 1 см?
Работник заключил контракт на месяц на следующих ус ... Читать дальше »

1. Решить уравнение ( х 2 + 6 х - 4)( х 2 + 6 х - 3) = 12

2. В плоскости расположено 11 зубчатых колёс таким образом, что первое колесо сцеплено своими зубцами со вторым, второе — с третьим и т.д. Наконец, последнее, одиннадцатое, колесо сцеплено с первым. Могут ли вращаться колёса тако ... Читать дальше »

Основные цели

1)Привитие интереса к математике.

2)Углубление и расширение знаний обучающихся.

3)Развитие математического кругозора, мышления, исследовательских умений обучающихся и их творческого кругозора.

4) Научить самостоятельно добывать знания ... Читать дальше »

1.Покупатель взял у продавца товара на 10 рублей и дал 25 рублей. У продавца не нашлось сдачи, и он разменял деньги у соседа. Когда они расплатились и покупатель ушел, сосед обнаружил, что 25 рублей фальшивые. Продавец вернул соседу 25 рублей и задумался. Какой убыток понес продавец?

2. ... Читать дальше »