I уровень. В заданиях 1–6 укажите букву верного ответа.

1. Из 61 восьмиклассника 27 человек учатся на «4» и «5» .

Сколько приблизительно процентов восьмиклассников

учатся на «4» и «5»?

А. 0,44%. Б. 27%. В. 44%. Г. 0,27%.

2. Упростите выражение .



А. −20b² + 14b + 49 Б. −20b² + 14b − 49; В. −20b² + 49.

Г. −20b² − 14b + 47.

3. Даны выражения: 1) ; 2) ; 3) . Какие из них не имеют

смысла при x = 0?



А. Только 1. Б. Только 2. В. 1 и 3. Г. 1, 2 и 3.

4. Упростите выражение и найдите его значение при x = 3.



А. −; Б. 27; В. ; Г. −27.

5. Упростите выражение и найдите его значение при x = −3.

А. −27. Б. В. − Г. 27.

6. Укажите число, равное 6,5 · .

А. 0,000065; Б. 0,00065; В. 0,0065; Г. 0,065.

7. Какое из приведённых ниже выражений тождественно

равно произведению (x − 9) (x − 1)?

А. (x − 9) (1 − x). Б. −(x − 9) (1 − x). В. (9 − x) (x − 1).

Г. −(9 − x) (1 − x).

8. Представьте выражение в виде дроби.

Ответ: _____________



9. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении

трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по

вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите

по рисунку наибольшую температуру воздуха 22 января.

Ответ: _____________

10. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

11. Из данных функций, заданных формулой, выберите ту, которая является обратной пропорциональностью:

а) б) , в) y = −8x.

12. Функция задана формулой

.

Укажите, при каком значении х значение функции равно 4, то есть у(х) = 4.

А. 2. Б. 4. В. 32. Г. 8

II уровень

13. Сократите дробь

14. Вычислите:

.

15. Найдите корни уравнения .

А. 2. Б. 3. В. 2; −3. Г. 2; 3. −3.

16. Функции заданы формулами:

1) ; 2) ; 3) y = −x.

Укажите функции, графики которых пересекаются?

А. 1 и 3. Б. 2 и 3. В. 1 и 2.

17. Решите уравнение x³ − 6x² − 4x + 24 = 0.

18. Упростите выражение

III уровень

Упростите выражение

20. От города до посёлка автомобиль доехал за 3 часа. Если бы он увеличил скорость на 25 км/ч, то затратил бы на этот путь на 1 ч меньше. Чему равно расстояние от города до посёлка?

21. На острове Невезения живут 100 человек, причём некоторые из них всегда лгут, а остальные говорят только правду. Каждый житель острова поклоняется одному из трёх богов: богу Солнца, богу Луны или богу Земли. Каждому жителю острова задали три вопроса:

Поклоняетесь ли Вы богу Солнца?

Поклоняетесь ли Вы богу Луны?

Поклоняетесь ли Вы богу Земли?

На первый вопрос утвердительно ответили 60 человек, на второй —

40 человек, а на третий — 30 человек. Сколько лжецов на острове?

22. Садовод полил помидоры из расчета 1 лейка на 5 кустов, но потом вычитал в интернете, что 1 лейку надо выливать на 4 куста. Как ему теперь надо "дополить" помидоры, чтобы действительно получилось 1 лейка на 4 куста?

23. Среди волшебников каждый седьмой – ребенок, а среди детей каждый девятый – волшебник. Кого больше: детей или волшебников? Ответ объясните.

24. Число 2007 представьте в виде разности квадратов двух натуральных чисел.