1. На одной улице стоят в ряд 4 дома, в которых живут 4 человека: Семён, Николай, Артур и Роман. Известно, что каждый из них владеет ровно одной из следующих профессий: Врач, Художник, Егерь и Тренер, но неизвестно, кто какой, и неизвестно, кто в каком доме живёт. Однако известно, что:

Врач живёт левее Егеря
Художник живёт рядом с Тренером
Художник живёт правее Врача
Тренер живёт рядом с Врачом
Артур живёт правее Тренера
Семён живёт через дом от Николая
Роман живёт правее Семёна
Николай – не врач

Выясните, кто какой профессии и кто где живёт. Дайте ответ в виде заглавных букв имени людей, в порядке слева направо. Например, если бы в домах жили (слева направо) Константин, Тарас, Руслан и Олег, ответ был бы: КТРО.

2. Задача: Определить площадь кольца.

Постановка задачи.

Дано:

R – внешний радиус; r – внутренний радиус.

Требуется: S – площадь.

Какие ограничения надо дать на исходные данные, чтобы постановка задачи была полной? Выберите возможные варианты:

а) 0 < r < R; б) r > 0; в) R >0, r < 0; г) R < r; д) r > 0, R > 0, r < R; е) R > 0.

3. Одно из слов закодировано следующим образом: 2+Х=2Х. Найдите это слово.

а) сервер; б) курсор; в) модем; г) ресурс.

4. Все ученики старших классов (с 9-го по 11-й) участвовали в школьной спартакиаде. По результатам соревнований каждый из них получил от 0 до 3-х баллов.

На диаграмме I отражено распределение учеников по классам, а на диаграмме II – количество учеников, набравших баллы от 0 до 3-х. на обеих диаграммах каждый ученик учтён только один раз.

Имеются четыре утверждения:

А) Среди учеников 9-го класса есть хотя бы один, кто набрал 0 баллов.

Б) Все 11-классники набрали больше 0 баллов.

В) Все ученики 11-го класса могли набрать ровно один балл.

Г) Среди учеников 10-го класса есть хотя бы один, кто набрал 2 балла.

Какое из этих утверждений следует из анализа обеих диаграмм?

Диаграмма I Диаграмма II

10

9

11



5. Исполнитель Компас ходит по клетчатому полю, переходя по одной из команд:

Команды


Действие исполнителя

Север


ВВЕРХ в соседнюю клетку

Юг


ВНИЗ в соседнюю клетку

Запад


ВЛЕВО в соседнюю клетку

Восток


ВПРАВО в соседнюю клетку

Компас выполнил следующую последовательность команд:

Юг Юг Запад Север Восток Восток Восток Север

Укажите наименьшее число команд, которые исполнитель должен выполнить, чтобы оказаться в начальной клетке.

6. Некоторый алгоритм, который может выполняться неоднократно, из одной цепочки символов получает новую цепочку следующим образом. Сначала исходная цепочка символов записывается в обратном порядке, затем к ней добавляется очередная буква русского алфавита А, Б, В,… в конец или начало строки. При применении алгоритма в нечётный раз буква приписывается в конец строки, в чётный раз – в начало строки. Получившаяся цепочка является результатом работы алгоритма. Например, если исходная цепочка символов была СЛ, то результатом работы алгоритма будет цепочка ЛСА, после повторного применения алгоритма – БАСЛ и т.д.

Дана цепочка ИВА. Напишите первые пять символов строки, получившейся после шестикратного применения алгоритма к данной цепочке.

Максимальные баллы за задания

№ задания


1


2


3


4


5


6

Максимальный балл


2


2


2


4


2


3

Решения:

СРНА
а, д
г
в
наименьшее число команд, которое исполнитель должен выполнить - 2.
ЕДГВБ