Решите уравнение .

Функция y = f(x) определена на множестве всех действительных чисел и является периодической с периодом 5. Найдите значение выражения
f(-6) + f(19) – f(-13), если f(-1) = -2 и f(2) = 3,5.

Какую наибольшую длину может иметь ребро правильного тетраэдра, который помещается в коробку, имеющую форму куба со стороной 1 см? Ответ обоснуйте.

Докажите, что x4 + y4 + z2 + 1 >= 2x (xy2 – x + z + 1).

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равняется а, а боковое ребро равняется b. Плоскость, параллельная боковому ребру и проходящая через скрещивающуюся с ним сторону основания, пересекает пирамиду по квадрату. Вычислите сторону квадрата.